对a,b∈R,记max{a,b}＝a,a≥b;b,a<b函数f(x)＝max{|x＋1|，|x-1| }x∈R的最小值

画出y=max{|x＋1|，|x-1| }的图像（取 y=|x＋1|，y=|x-1| 图像的上端即可，（比如说在x<0时|x＋1|<|x-1|,所以保留y=|x-1|的部分）
可知其最低点为（0,1)
所以函数f(x)＝max{|x＋1|，|x-1| }x∈R的最小值为1